ЕГЭ по математике: базовый уровень: разбор тем по учебнику Мордковича (10-11 класс) – онлайн-курс Решение задач – вариант Подготовка к ЕГЭ – “”2023/2024″”

ЕГЭ по математике – это обязательный экзамен для всех выпускников 11 класса. Он является важным шагом на пути к получению высшего образования, так как результаты ЕГЭ влияют на возможность поступления в выбранный вуз. В 2023 году более 70% выпускников сдали ЕГЭ по математике на базовый уровень, что говорит о важности качественной подготовки к экзамену.

Подготовка к ЕГЭ по математике необходима для того, чтобы получить высокий балл и повысить свои шансы на поступление в желаемый вуз. Кроме того, подготовка к ЕГЭ помогает систематизировать знания по математике, полученные в школе, и закрепить их на практике.

Существует множество способов подготовки к ЕГЭ, в том числе онлайн-курсы, репетиторы и самостоятельная подготовка. Учусь.онлайн предлагает индивидуальный план подготовки к ЕГЭ, с помощью которого можно получить максимальный результат. На сайте sdamgia.ru можно найти много информации по подготовке к ЕГЭ, в том числе, попробовать свои силы на решении заданий из прошлых лет.

В этой статье мы рассмотрим, как подготовиться к ЕГЭ по математике базового уровня с помощью учебника Мордковича.

Почему учебник Мордковича?

Учебник Мордковича “Алгебра и начала математического анализа” – это классика, которая уже много лет является одним из самых популярных пособий для подготовки к ЕГЭ по математике. Учебник Мордковича хорошо структурирован, содержит разбор всех ключевых тем школьного курса алгебры и начал анализа, а также решения задач различных уровней сложности, в том числе и ЕГЭ. В учебнике Мордковича просто и доступно излагаются все необходимые теоретические сведения и приводятся примеры решения задач.

В 2016 году учебник Мордковича был переиздан в соответствии с новыми образовательными стандартами. Он содержит все темы школьного курса по математике за курс старшей школы, разделен на две части: “Алгебра и начала анализа” и “Геометрия”. В учебнике Мордковича представлены не только теоретические сведения, но и практические задания, которые помогают закрепить изученный материал.

В учебнике Мордковича можно найти ответы на вопросы, которые часто возникают у учеников при подготовке к ЕГЭ. В нем есть решения ко всем заданиям из учебника по Алгебре и началу математического анализа базового уровня за 11 класс.

Изучая учебник Мордковича, вы сможете не только повторить школьный курс математики, но и углубить свои знания, что поможет вам успешно сдать ЕГЭ по математике.

Структура ЕГЭ по математике базового уровня:

ЕГЭ по математике базового уровня представляет собой тест, состоящий из 21 задания с кратким ответом, которые оцениваются в 1 балл. Все задания базового уровня сложности.

Структура ЕГЭ по математике базового уровня включает в себя следующие темы:

• Алгебра и начала анализа (11 заданий):
• Геометрия (5 заданий):
• Теория вероятностей и статистика (5 заданий)

Для того, чтобы сдать ЕГЭ по математике базового уровня, необходимо решить минимум 10 заданий из 21. В этом случае вы получите минимальный балл (3) и сможете поступить в вуз, где не требуется профильный уровень математики.

Рекомендую уделить особое внимание разбору заданий из прошлых лет и изучению демоверсий ЕГЭ. Это поможет вам понять структуру экзамена и увидеть типы заданий, которые могут встретиться на экзамене.

Разбор тем по учебнику Мордковича:

Учебник Мордковича охватывает все ключевые темы ЕГЭ по математике базового уровня. Давайте разберем их подробнее.

Алгебра и начала анализа:

В учебнике Мордковича “Алгебра и начала математического анализа” вы найдете все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике базового уровня. В частности, учебник посвящен следующим темам:

• Действительные числа: основные свойства действительных чисел, модуль числа, линейные неравенства и их системы.
• Функции: линейные, квадратичные, степенные, показательные, логарифмические функции, их свойства и графики, решение уравнений и неравенств с использованием функций.
• Уравнения и неравенства: линейные, квадратичные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, их системы, решение задач с помощью уравнений и неравенств.
• Последовательности и прогрессии: арифметическая и геометрическая прогрессии, их свойства и применение.
• Степень и корень: свойства степени и корня, решение уравнений и неравенств, связанных с степенями и корнями.
• Логарифмы: определение логарифма, свойства логарифмов, решение логарифмических уравнений и неравенств.
• Тригонометрия: синус, косинус, тангенс, котангенс, их свойства и графики, решение тригонометрических уравнений и неравенств.
• Производная: определение производной, свойства производной, применение производной к решению задач на нахождение экстремумов функций, построение графиков функций.
• Интеграл: определение интеграла, свойства интеграла, применение интеграла к решению задач на вычисление площадей фигур.

Изучение этих тем позволит вам уверенно сдать ЕГЭ по математике базового уровня. Не забывайте, что важно не только знать теоретические сведения, но и уметь применять их на практике.

Геометрия:

Раздел геометрии в учебнике Мордковича поможет вам усвоить основы геометрии, необходимые для сдачи ЕГЭ. В нем рассматриваются следующие темы:

• Планиметрия: треугольники, четырехугольники, окружность, векторные методы в геометрии.
• Стереометрия: прямые и плоскости в пространстве, параллелепипед, пирамида, конус, цилиндр, сфера, вычисление объемов и площадей поверхностей геометрических тел.

В учебнике Мордковича приведены подробные решения задач, которые помогут вам понять принцип решения геометрических задач и закрепить полученные знания.

Обратите внимание на то, что в ЕГЭ по математике базового уровня задания по геометрии встречаются в меньшем количестве, чем задания по алгебре и началам анализа. Однако, не стоит пренебрегать этой темой, так как задания по геометрии могут быть достаточно сложны.

Теория вероятностей:

Теория вероятностей – это раздел математики, который изучает случайные события и их вероятность. В ЕГЭ по математике базового уровня задания по теории вероятностей встречаются нечасто, но их нужно уметь решать. В учебнике Мордковича вы найдете все необходимые для этого теоретические сведения.

В учебнике Мордковича рассмотрены следующие темы по теории вероятностей:

• Основные понятия теории вероятностей: случайное событие, вероятность события, события несовместные, события зависимые и независимые, формула вероятности события.
• Классическое определение вероятности: вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
• Сумма событий: вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.
• Произведение событий: вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
• Формула полной вероятности: вероятность события A равна сумме произведений вероятностей всех возможных гипотез на условные вероятности события A при этих гипотезах.
• Формула Байеса: позволяет рассчитать вероятность гипотезы при наступлении события.

В учебнике Мордковича приводятся примеры решения задач по теории вероятностей, которые помогут вам закрепить полученные знания.

Онлайн-курс: как работает обучение?

Онлайн-курс по подготовке к ЕГЭ по математике базового уровня – это эффективный и удобный способ подготовиться к экзамену. Курс позволяет ученикам заниматься в удобное для них время и в удобном месте.

Онлайн-курс основан на разборе тем из учебника Мордковича. В рамках онлайн-курса вы получите доступ к:

• Видеоурокам: разбор теоретических сведений и решение задач опытного репетитора по математике.
• Тестовым заданиям: проверка своих знаний по каждой теме.
• Домашним заданиям: закрепление изученного материала.
• Онлайн-консультациям: возможность задать вопросы репетитору в реальном времени.

Онлайн-курс предлагает индивидуальный подход к обучению. Вы можете заниматься в собственном темпе, повторяя материал несколько раз или переходя к следующей теме после освоения предыдущей.

Кроме того, онлайн-курс позволяет сэкономить время и деньги. Вам не нужно ездить на занятия к репетитору, что значительно сокращает затраты на транспорт и время на дорогу.

Примеры задач из учебника Мордковича:

Чтобы лучше понять, как выглядят задачи из учебника Мордковича и что нужно знать для их решения, рассмотрим несколько примеров.

Пример 1: Решите уравнение: 2x² – 5x + 3 = 0.

Решение: Данное уравнение является квадратным. Его можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

В данном случае a = 2, b = -5, c = 3. Подставив эти значения в формулу, получим:

x = (5 ± √((-5)² – 4 * 2 * 3)) / (2 * 2)

x = (5 ± √1) / 4

x₁ = 1, x₂ = 3/2.

Пример 2: Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 5, BC = 12, ∠B = 90°.

Решение: Треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом при вершине B. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S_ABC = (AB * BC) / 2 = (5 * 12) / 2 = 30.

Пример 3: В ящике лежит 5 красных и 3 синих шара. Из ящика наугад извлекают один шар. Найдите вероятность того, что извлеченный шар будет красным.

Решение: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов. В данном случае, благоприятным исходом является извлечение красного шара, а всеми возможными исходами являются извлечение любого шара из ящика.

Вероятность извлечения красного шара равна 5/8.

Эти примеры показывают, что задачи из учебника Мордковича не являются слишком сложными. Однако, важно понять принцип решения задач и закрепить полученные знания на практике.

Как использовать онлайн-курс для подготовки к ЕГЭ?

Онлайн-курс по подготовке к ЕГЭ по математике базового уровня – это отличный инструмент для систематизации знаний и практической отработки решения задач.

Чтобы максимально эффективно использовать онлайн-курс, следуйте этим рекомендациям:

• Составьте расписание занятий. Определите количество часов, которые вы можете уделить подготовке к ЕГЭ в неделю, и распределите их между разными темами.
• Пройдите все видеоуроки. Уделите особое внимание тем, которые вызывают у вас трудности.
• Решайте тестовые задания по каждой теме. Это поможет вам определить свои сильные и слабые стороны.
• Выполняйте домашние задания. Это необходимый шаг для закрепления изученного материала.
• Задавайте вопросы репетитору. Если у вас возникают трудности с пониманием материала, не стесняйтесь обращаться к репетитору за помощью.
• Пройдите пробные тесты. Это поможет вам оценить свой уровень подготовки и определить направления для дальнейшей подготовки.

Используя онлайн-курс правильно, вы сможете уверенно подготовиться к ЕГЭ по математике базового уровня.

Подготовка к ЕГЭ по математике базового уровня – это не просто зазубривание формул и теорем. Это целостный процесс, который требует систематического подхода и дисциплины.

Чтобы получить максимальный балл на ЕГЭ, необходимо:

• Изучить все темы из школьного курса математики. Обратите внимание на темы, которые вызывают у вас трудности.
• Регулярно решать задачи. Практика – ключ к успеху на ЕГЭ.
• Пройти пробные тесты. Это поможет вам оценить свой уровень подготовки и определить направления для дальнейшей подготовки.
• Не бойтесь обращаться за помощью к репетитору или онлайн-курсу. Это поможет вам устранить пробелы в знаниях и повысить уровень подготовки.
• Не забывайте про отдых и здоровый образ жизни. Это поможет вам сохранить концентрацию и уверенность в себе перед экзаменом.

Помните, что успешная подготовка к ЕГЭ – это результат систематической работы и стремления к достижению цели. Верьте в свои силы, и у вас все получится!

Удачи на экзамене!

Чтобы лучше представить себе структуру ЕГЭ по математике базового уровня, предлагаю изучить таблицу, которая содержит информацию о количестве заданий по каждой теме.

Как видно из таблицы, большая часть заданий (11 из 21) приходится на тему “Алгебра и начала анализа”. Поэтому этой теме необходимо уделить особое внимание при подготовке к ЕГЭ.

Также стоит отметить, что задания по теории вероятностей и статистике встречаются на ЕГЭ базового уровня довольно редко. Однако не стоит пренебрегать этой темой, так как задания по ней могут быть довольно сложными.

Изучая учебник Мордковича, вы сможете получить необходимые знания по всем темам, входящим в ЕГЭ по математике базового уровня.

Важно не только знать теоретические сведения, но и уметь применять их на практике. Решайте задачи из учебника Мордковича, проходите тестовые задания на онлайн-курсе и не бойтесь обращаться к репетитору за помощью.

При выборе способа подготовки к ЕГЭ по математике базового уровня перед многими выпускниками встает вопрос: “Что лучше – самостоятельная подготовка с помощью учебника Мордковича или онлайн-курс?”

Чтобы помочь вам сделать правильный выбор, предлагаю изучить сравнительную таблицу, в которой указаны плюсы и минусы каждого из этих способов подготовки.

Как видно из таблицы, у каждого из способов подготовки есть свои плюсы и минусы. Учебник Мордковича – это классика, которая поможет вам систематизировать знания и получить необходимые теоретические сведения. Онлайн-курс – это более современный способ подготовки, который предлагает индивидуальный подход и удобный формат обучения.

В итоге выбор за вами! Если вы ищете более традиционный и доступный способ подготовки, то учебник Мордковича – это отличный вариант. Если же вы предпочитаете более современный и интерактивный формат обучения, то онлайн-курс – это отличный выбор.

Важно помнить, что какой бы способ подготовки вы ни выбрали, успех на ЕГЭ зависит от вашей самостоятельности, дисциплины и стремления к достижению цели.

FAQ

Часто у выпускников возникают вопросы о подготовке к ЕГЭ по математике. Вот некоторые из них и ответи на них:

1. Какой уровень математики выбрать на ЕГЭ – базовый или профильный?

Выбор уровня зависит от ваших планов на будущее. Если вы планируете поступать на специальности, где не требуется глубоких знаний математики, то достаточно сдать ЕГЭ по математике базового уровня.

Если же вы хотите поступить на технические специальности (инженерные, физические, математические и т.д.), то вам необходимо сдавать ЕГЭ по математике профильного уровня.

В 2023 году более 70% выпускников сдали ЕГЭ по математике на базовый уровень, а около 30% – на профильный.

2. Что нужно знать для сдачи ЕГЭ по математике базового уровня?

Для сдачи ЕГЭ по математике базового уровня необходимо знать основные темы школьного курса математики:

• Действительные числа
• Функции
• Уравнения и неравенства
• Последовательности и прогрессии
• Степень и корень
• Логарифмы
• Тригонометрия
• Планиметрия
• Стереометрия
• Теория вероятностей

Также важно уметь решать задачи различных типов и применять полученные знания на практике.

3. Как лучше подготовиться к ЕГЭ по математике базового уровня?

Существует много способов подготовки к ЕГЭ по математике базового уровня.

• Самостоятельная подготовка с помощью учебников, задачников и онлайн-ресурсов.
• Занятия с репетитором. база
• Посещение подготовительных курсов.
• Изучение онлайн-курса.

Какой способ выбрать – зависит от ваших возможностей и предпочтений.

Важно помнить, что подготовка к ЕГЭ – это долгий и трудоемкий процесс, который требует системного подхода и дисциплины.